现金流折现模型（discounted cash flow model，DCF 模型）旨在通过将所有未来的现金流折成现值来求得资产内在价值（intrinsic value），在逻辑上无可挑剔，是一个完美的思维框架。你想，啥叫投资，投资就是牺牲眼前的现金流出作为代价来期待未来的现金流入的行为。现在有一种滑头的营销方法就是故意混淆投资与消费这两个概念，比如他不会推销你“买”一件貂皮大衣，而是会鼓励你去“投资”一件貂皮大衣，你还感觉这种说法听着很暗爽。但这显然就不是投资行为，因为你这一袭貂衣未来又不能产生现金流，除非你买来就是为了做倒爷。
所以有时候不止是投资与投机不好区分，投资与消费也是傻傻的分不清呐；但是只要我们眼里一往情深地紧紧盯住“未来的现金流”，只要我们理解了某个模式未来如何能有充分确定性地收回现金流，一般而言这就应该是投资行为。根据这个思路，我们就能看出 DCF 模型仅从逻辑上的靠谱性：她很理解投资的本质，绝不会把消费当做投资。要回答某个资产到底值多少钱（也就是想要知道内在价值），这不就是我现在为了占有你而要牺牲的眼前的现金流，而我占有你的目的不就是为了要获得未来的现金流吗？那我把未来所有有可能产生的所有的现金流加一加不就知道值多少钱了么。
这里我们还要接受一个小小的不方便：现金流有时间价值。我让你选，要么现在给你100块，或者是一年后给你100块，按正常套路出牌的人肯定会选择前者；甚至我让你选现在给你100块或者一年后给你110块，你都很有可能选择要现在给。
一来由于通胀的存在货币有贬值的预期；
二来现金流有潜在的获利能力，哪怕你只是拿去存银行；
三来从人类心理上而言肯定是一鸟在手要胜过一鸟在林，或者说咱的本性都是要及时行乐的，有钱不花要老子留到明天，那你必须要给我一个合理的解释。所以，未来的现金流我们都要给它们一个折扣，从而来知悉这笔未来的现金流的现值（present value）。
那要如何进行折扣？我们可以考虑一个机会成本。比如我的钱放在全宇宙最稳最安全违约风险最低的瑞士政府国债里每年能收割2%收益（仅仅是假设，瑞士国债目前远低于此），又比如我现在有个机会去投资一家山西煤矿，投100块钱一年后能赚到20块，也就是一年后我能收回120块现金流；那我不能用这个120块跟我一开始的100块比，而应该拿它跟我如果不作死的话本来买瑞士国债一年后收回的102块比，这个2%就叫做无风险收益率（risk-free rate）。但除了无风险收益的折扣以外，我们还要给这笔煤矿投资再加一个风险溢价（risk premium）作为折扣，毕竟投钱给山西煤矿和投钱给瑞士国债给我造成的心理扭曲程度是不一样的，前者可能会让我睡眠质量下降情绪低落性功能紊乱，所以必须要再加上一个折扣来补偿我额外的痛苦。
所以从最朴素的概念上来讲，折扣率（discount factor）= 无风险收益率 + 风险溢价。而与DCF模型一样，这个公式从理论上而言也是完美得无可救药。
我们一手有了所有的现金流，另一手又有了完美的折扣率，于是通过现金流折现模型我们就可以来求索资产的价值了。虽然我曾玩笑说写文章应该以讲故事为主，多加一个公式就会自损一千个读者，但这个公式我冒死还是得加上去，毕竟是DCF模型的思维逻辑基石。用我一个文科生的语言来组织出一句人话，就是资产的价值等于所有的未来现金流经过折扣后的现值的总和。
也许有人会有个疑问你怎么能知道所有现金流的总和捏？如果我买了块地，而这片辽阔又肥沃的土地每年都能产出 5000 块现金流，子子孙孙无穷尽也，那你要怎么求和？这在金融上叫做永续年金（perpetuity），比如历史上狡猾的英国政府就推出过一种债券叫永久债券（consols ）来诓吃瓜群众，这种债券会每年给你3.5%的收益直到永永远远（但是政府有权按面值召回）。很多人一听就觉得哟西这个东东甚好，无限支付那么这个债券的价值岂不是等于无极，以“有限”换“无限”这太值了，于是就买了。但其实从数学上来说，永续年金的现值其实非常容易算出。
所以一个面值1000英镑且每年支付3.5%利息的永久债券，如果我们假设折扣率是5%，那么其实它的价值为35➗5%= 700英镑。如果你一开始为这个债券支付了1000英镑的话，那以“有限”换“无限”就没戏了，只能算得上是以“有限”换了一个冤大头回来，痛交了一大笔智商税。虽然以上两个公式已经为我减掉了两千个读者，但我还是觉得非常有必要，因为我们的DCF绝对估值大法就全靠了这俩哥们的成全。所以我们要怎么为目前不赚钱的成长型坑货估值呢？简而言之就是要去做三件最重要的事情：1. 摊开一只手，估计未来所有的自由现金流；2. 摊开另一只手，确定一个合理的折扣率；3. 两手一拍，将所有未来的现金流折现到现值。
这三件事说起来寥寥几语，做起来却难如娩产巨婴，我们的“一入估值深似海”的幽怨情长就正是从这里开始。在这个点之前一切都是完美的逻辑、透彻的理论与精致的模型；而在这个点之后，一切都是棘手的实务，一切都是猜忌与怀疑，都是硝烟与纷争。
本质上，我们到目前为止所做的所有革命努力就是为了预期未来的现金流。通过下面本文的第三个公式可以计算出公司的自由现金流，当然还有其他一些自由现金流公式以息税前利润 （EBIT）或营运现金流 （cash from operating activities)为起点，本质上都一样，我就不一一列举了不然公式太多容易引起暴动。
这里有一点要解释一下，对于现金流折现而言一般有两种方法：一是计算股东老乡们能够分享到的现金流，然后计算出“股权的价值”，也就是所谓的股权自由现金流折现法（free cash flow to equity, FCFE); 另一个是计算股东与公司的债权人们一起享有的现金流（也就是整个公司的现金流，FCFF），再计算出“整个公司的价值”，然后再剥离掉公司的债务，而剩下的就是股权价值。上面的FCFF是指的后者的思路。有人对这个FCFF的公式可能会有几个不解。
1. 为什么要加回非现金支出？
因为非现金支出不影响现金流，比如你的商誉被减值了5000块，你并没有产生直接的5000块现金损失，真正的现金流出实际上在当年收购时就发生了。
2. 为什么要加回税后利息支出？可以从两个角度思考：
因为我们算的 FCFF 是归属于公司股东+债权人的现金流，而利息支出就是归属债权人的现金，所以应该在排除税盾（tax shield）影响后将其加回；
因为我们的折扣率中已经包括了对于债务融资的成本，如果同时再将利息支出（一种债务融资成本）从现金流中排除，那就等于连续折扣了两次，重复折扣。
3. 为什么要减掉资本支出和营运的追加？
因为这是你在一段时间内真正支出的真金白银的现金流。充分理解这三个为什么，这个看似很鬼魅的公式也就半面不忘了。
所以我们有了每一年的FCFF，现在只需要用咱的小胖手按按计算器，把它们折成现值就行了。但是这里还有一个终值（terminal value）的问题，也就是如果我的公司永续经营下去，我就可以一直获得现金流到子子孙孙无穷尽也。那么，之前说到永续年金的价格公式 P= C/ r 现在就可以出来嘚瑟了，但是我们要做个关键的调整，因为之前说的永续年金它是不涨的，每年35镑付到天荒地老；但是咱公司的自由现金流，一般而言随着人类的发展社会的进步总要多多少少增长一点吧，那就不能直接套用P=C/r了，怎么办？
没事，先哲们已经把路给我们铺好了：第n年自由现金流终值=第n+1年的FCFF/ (r-g)，其中g为现金流的永续增长率。这就是著名的戈登成长模型（Gordon growth model），公式推导我就不出来现眼了，不然真就剩不下什么读者了。
在选择永续增长率的时候我只有一个建议：绷着一点，不要太豪放，不然容易出奇迹。之前我有一篇文章提到投行 Evernote 给特斯拉估值的时候用了6%-8%的永续增长率，这简直就是个行业笑话，不知道在哪个星球上这样的永续增长能是现实。如果你将永续增长定得畸高，那出来的终值绝壁硕大。我个人建议尽量不要让永续增长高于整体经济的增长，因为一家公司得要有多么牛逼，才能千秋外代地保持在比她身处的经济体发展得更快的速度上。
然后当我们求出所有折现自由现金流的总和后，可以加回公司目前的现金，再减去债务，再减去公司发行期权的价值，就等于目前对于公司股东而言的股权价值了。除以总股本，就是每股的所谓内在价值。这就是我们淘了半天的金砸，当然，也很有可能是一泡翔。
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